दिए गए सीमा (limit) का मूल्यांकन करें: mathop | vedclass

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Question

(A) हमें दी गई सीमा है: $\mathop {\lim }\limits_{x 	o \pi } \frac{\sin (\pi-x)}{\pi(\pi-x)}$माना $y = \pi - x$. जैसे $x 	o \pi$,वैसे ही $y 	o 0$.इस

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$\frac{1}{\pi}$

Vedclass · Answer

(A) हमें दी गई सीमा है: $\mathop {\lim }\limits_{x 	o \pi } \frac{\sin (\pi-x)}{\pi(\pi-x)}$माना $y = \pi - x$. जैसे $x 	o \pi$,वैसे ही $y 	o 0$.इसे सीमा में प्रतिस्थापित करने पर:$\mathop {\lim }\limits_{y 	o 0} \frac{\sin y}{\pi y}$$= \frac{1}{\pi} \mathop {\lim }\limits_{y 	o 0} \frac{\sin y}{y}$मानक सीमा सूत्र $\mathop {\lim }\limits_{y 	o 0} \frac{\sin y}{y} = 1$ का उपयोग करने पर:$= \frac{1}{\pi} 	imes 1 = \frac{1}{\pi}$

दिए गए सीमा (limit) का मूल्यांकन करें: $\mathop {\lim }\limits_{x \to \pi } \frac{\sin (\pi-x)}{\pi(\pi-x)}$

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दिए गए सीमा (limit) का मूल्यांकन करें: $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{\sin ax}{\sin bx}$,जहाँ $a, b \neq 0$.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sin 2x + \sin 6x}}{{\sin 5x - \sin 3x}} = $

$\mathop {\lim }\limits_{\theta \to 0} \frac{{5\theta \cos \theta - 2\sin \theta }}{{3\theta + \tan \theta }} = $

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{1 - \cos 6x}{x} = $

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{\sin 2x}{x} = $

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